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おまけのページ
☆数字遊び☆
『4つの4』
4つの4というパズルをご存知でしょうか?
これは4つの4と数学記号を使って様々な数を作るパズルです。
例えば
0=4+4-4-4 0=44-44
1=4×4÷4÷4 1=44÷44
2=4÷4+4÷4
3=√4+√4-4÷4
4=4+(4-4)×4
5=(4×4+4)÷4
6=4+4-4+√4
7=4+4-4÷4
8=4+4+4-4
9=4÷.4-4÷4
10=4+4+4-√4
このように4つの4を使って様々な数字を作っていくパズルです。
現在0~1000の中で157、878、881、893、917、943、946、947以外は作れるみたいですので
興味がわきましたら頭の体操にでも挑戦してみてください。
※この下はヒントになるネタバレ要素を含んでいます。
それでもよろしい方はお手数ですが反転して閲覧をお願いします。
1=4/4 2=4-√4 のように
4を2個使って1~10を作ると作成が楽になります。
.
.4 = 0.444444・・・ = 4/9
こちらの記号はHPでは表記が難しいので使いませんでしたが、使うともっと楽に数字が作れるようになります。
74=√√√4^4!+4÷.4
このような数式も可能です。
113 = Γ(Γ(4))-(4!+4)/4 = ((4!+4)/4)!!+4!! = ΣΣ4×√4+Σ4-Σ√4 = [(4!+4.4)×4]
このように作成は可能でもかなり難易度の高い数字も存在します。
『必勝ゲーム』
世の中には勝負を挑まれた時点で必敗、負けが確定しているゲームがあります。
その中でも比較的わかりやすい物をいくつかご紹介します。
まず1つ目は
「1~3の好きな数字を交互に足していき、21を言った方が負け」
というゲームです。
ゲーム自体は有名ですので聞いたことがある人もいるかもしれませんが、
このゲームは設定された数字次第で勝敗が既に確定しています。
この設定ですと先手がどの数字を言っても後手が4の倍数になるように数字を言い続ければ後手の必勝です。
最初に設定した数字の最大値と最小値を足した倍数+1の数字がゴールに設定されていれば良いのです。
例えば1~5の数字の場合後手は6の倍数を言い続けて31,37,43などをゴールにすると後手必勝です。
「ルールを決めたのこっちだからそっちが先手でいいよ」
と言われれば流れで先手をやりがちですが、数字をよく聞いて後手で行きましょう。
これは数字次第で逆に先手必勝になるゲームでもあります。
例えば、「1~3の数字を交互に足していき、22を言った方が負け」
のようにゴールが最大値と最小値を足した倍数+1以外の場合です。
この場合先手は1を選択すればゴールが21の時の後手と同じ状況を作れますので
後は相手がどの数字を言っても5,9,13,17,21を言えば必勝になります。
このようにゴールが最大値と最小値を足した倍数+1以外の場合は先手がその必勝法に持ち込めるのです。
1~5でゴールが34の場合、先手で3を選択すれば後手が何を言っても9,15,21,27,33で勝ちです。
「1~3の数字を足して行って20を言った方が負けね、じゃあ3」
というように、流れるように相手が先手を取って来ると負けが確定しています。
この理屈はx個ある物を交互に1~y個取って行き、最後の1個をとった方が勝ち
などのゲームにも応用できます。
20個の物を1~3個ずつ取っていき、最後のものをとった方が勝ちの場合
先手が3個取ったら後手は1個取って残り16個のように
後手が残りを4の倍数になるように取って行けば勝ちです。
ゴールが4の倍数以外だと先手が勝ちです。
相手がこの法則を知らない場合、先手でも後手でもこの必勝方に持ち込む事は可能です。
ただし、知ってるかどうかはギャンブルになります。
そしてこのゲームであまり即答しすぎても相手に怪しまれる可能性がありますので
演技力も重要な要素と言えるかもしれません。
2つ目は
「三目並べや五目並べ」
という有名なゲームです。
こちらは方法を書くとかなり長くなりますので簡単に書きますが、
三目並べではお互いが最善の手を打ち続ける限り必ず引き分けになります。
後手の人は先手の初手に対して置いてはいけない場所があるので間違えないように気をつけましょう。
五目並べは先手必勝ですので、もし対戦相手が必勝法を知っていたら先手をとられないようにしましょう。
3つ目は
「チョコレートゲーム」
という板チョコを使うゲームです。
αマス×βマスの板チョコを交互に割って行き、最後の1欠片を食べた人の負けというゲームです。
α=βのチョコの場合、後手必勝
α≠βのチョコの場合、先手必勝になります。
α≠βの場合、先手はα=βになるように後手に渡し続ければ勝てます。
もしα=βのチョコがあれば、後手が先手にα=βを渡し続ける事が可能です。
特定の1マスを取ってはいけないゲームの場合は特殊な計算が必要になりますが
それを理解していれば必勝になります。
今回はこの3つを紹介しましたが、必勝ゲームは他にもたくさん存在します。
知っていれば対処できますが、知らないだけでゲームを始める前に必敗が決定していると考えると
勝負はゲームを始める前から既に始まっているのですね。
あなたが過去に負けたゲームも実は負けると確定していたゲームかも…?